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Química 05

2025 IDOYAGA

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA

Unidad Nº4: Gases

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3. El helio (He) es un gas noble que posee un comportamiento similar a los gases ideales. Un recipiente herméticamente cerrado contiene gas He a 2 atm2 \mathrm{~atm} de presión. Explicar qué sucederá con la presión del gas cuando:
c) El volumen inicial del recipiente es 2 litros, la temperatura inicial es 100∘C100^{\circ} \mathrm{C} y se aumenta la temperatura a 200∘C200^{\circ} \mathrm{C} y se duplica el volumen del recipiente.

Respuesta

Me están planteando una variación de volumen, de temperatura y de presión. Es decir que voy a tener que comparar dos estados: uno inicial (situación 1) y otro final (situación 2). 

Vamos a plantear la ecuación de estado de los gases ideales en ambas situaciones:
PV=nRTP V = n R T , donde PP es la presión, VV es el volumen, nn es la cantidad de moles, RR es la constante de los gases ideales y TT es la temperatura.
- Situación 1: P1V1=n1RT1P_1 V_1= n_1 R T_1
- Situación 2: P2V2=n2RT2P_2 V_2= n_2 R T_2
Notá que como R es una constante, es la misma en ambas situaciones.
Además, los moles son los mismos, pues no me dicen que se agrega ni se quita gas. No me quieras inventar materia que eso no se vale🤣. Por lo tanto:


- Situación 1: P1V1=nRT1P_1 V_1= n R T_1
- Situación 2: P2V2=nRT2P_2 V_2 = n R T_2
Despejemos la parte constante en cada ecuación:
- Situación 1: P1 V1T1=nR \frac{P_1  V_1}{T_1}= n R 
- Situación 2: P2 V2T2=nR\frac{P_2  V_2}{T_2}= n R
Si igualamos las ecuaciones, dado que nR =nRn R =n R, nos queda:
P1 V1T1=P2 V2T2\frac{P_1  V_1}{T_1} = \frac{P_2  V_2}{T_2}


Despejamos lo que nos piden informar, que es P2P_2:


P2=P1 V1 T2V2 T1P_2 = \frac{P_1  V_1  T_2}{V_2  T_1}



 -> Al reemplazar en la ecuación de estado las unidades de presión van en atmósferas (atmatm) y las de temperatura en Kelvin (KK):


P1=2 atmP_1 = 2  atm


V1=2 LV_1 = 2  L  

T1=100+273=373 KT_1 = 100 + 273 = 373  K  
 

V2=2⋅2 L=4 LV_2 = 2 \cdot 2  L = 4  L 


T2=200+273=473 KT_2 = 200 + 273 = 473  K


Reemplazamos los valores en P2=P1 V1 T2V2 T1P_2 = \frac{P_1  V_1  T_2}{V_2  T_1}


P2=2 atm⋅2 L⋅4734 L⋅373 K=1,27 atmP_2 = \frac{2  atm \cdot 2  L \cdot 473}{4  L \cdot 373  K} = 1,27  atm



La presión resultante será de 1,27 atm.
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