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Química 05
2024
IDOYAGA
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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA
3.
El helio (He) es un gas noble que posee un comportamiento similar a los gases ideales. Un recipiente herméticamente cerrado contiene gas He a $2 \mathrm{~atm}$ de presión. Explicar qué sucederá con la presión del gas cuando:
c) El volumen inicial del recipiente es 2 litros, la temperatura inicial es $100^{\circ} \mathrm{C}$ y se aumenta la temperatura a $200^{\circ} \mathrm{C}$ y se duplica el volumen del recipiente.
c) El volumen inicial del recipiente es 2 litros, la temperatura inicial es $100^{\circ} \mathrm{C}$ y se aumenta la temperatura a $200^{\circ} \mathrm{C}$ y se duplica el volumen del recipiente.
Respuesta
Me están planteando una variación de volumen, de temperatura y de presión. Es decir que voy a tener que comparar dos estados: uno inicial (situación 1) y otro final (situación 2).
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Vamos a plantear la ecuación de estado de los gases ideales en ambas situaciones:
$P V = n R T$ , donde $P$ es la presión, $V$ es el volumen, $n$ es la cantidad de moles, $R$ es la constante de los gases ideales y $T$ es la temperatura.
- Situación 1: $P_1 V_1= n_1 R T_1$
- Situación 2: $P_2 V_2= n_2 R T_2$
Notá que como R es una constante, es la misma en ambas situaciones.
Además, los moles son los mismos, pues no me dicen que se agrega ni se quita gas. No me quieras inventar materia que eso no se vale🤣. Por lo tanto:
- Situación 1: $P_1 V_1= n R T_1$
- Situación 2: $P_2 V_2 = n R T_2$
Despejemos la parte constante en cada ecuación:
- Situación 1: $\frac{P_1 V_1}{T_1}= n R $
- Situación 2: $\frac{P_2 V_2}{T_2}= n R$
Si igualamos las ecuaciones, dado que $n R =n R$, nos queda:
$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$
Despejamos lo que nos piden informar, que es $P_2$:
$P_2 = \frac{P_1 V_1 T_2}{V_2 T_1}$
-> Al reemplazar en la ecuación de estado las unidades de presión van en atmósferas ($atm$) y las de temperatura en Kelvin ($K$):
$P_1 = 2 atm$
$V_1 = 2 L$
$T_1 = 100 + 273 = 373 K $
$V_2 = 2 \cdot 2 L = 4 L$
$T_2 = 200 + 273 = 473 K $
Reemplazamos los valores en $P_2 = \frac{P_1 V_1 T_2}{V_2 T_1}$
$P_2 = \frac{2 atm \cdot 2 L \cdot 473}{4 L \cdot 373 K} = 1,27 atm$
La presión resultante será de 1,27 atm.